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算法系列15天速成 第一天 七大經典排序【上】

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針對現實中的排序問題,算法有七把利劍可以助你馬道成功。

首先排序分為四種:
      交換排序: 包括冒泡排序,快速排序。
      選擇排序: 包括直接選擇排序,堆排序。
      插入排序: 包括直接插入排序,希爾排序。
      合并排序: 合并排序。

那么今天我們講的就是交換排序,我們都知道,C#類庫提供的排序是快排,為了讓今天玩的有意思點,
我們設計算法來跟類庫提供的快排較量較量。爭取KO對手。

冒泡排序:

首先我們自己來設計一下“冒泡排序”,這種排序很現實的例子就是:
我抓一把沙仍進水里,那么沙子會立馬沉入水底, 沙子上的灰塵會因為慣性暫時沉入水底,但是又會立馬像氣泡一樣浮出水面,最后也就真相大白咯。

關于冒泡的思想,我不會說那么官方的理論,也不會貼那些文字上來,我的思想就是看圖說話。

那么我們就上圖.

           

要達到冒泡的效果,我們就要把一組數字豎起來看,大家想想,如何冒泡?如何來體會重的沉底,輕的上浮?

第一步:  我們拿40跟20比,發現40是老大,不用交換。
第二步:  然后向前推一步,就是拿20跟30比,發現30是老大,就要交換了。
第三步:拿交換后的20跟10比,發現自己是老大,不用交換。
第四步:拿10跟50交換,發現50是老大,進行交換。

最后,我們經過一次遍歷,把數組中最小的數字送上去了,看看,我們向目標又邁進了一步。

現在大家思想都知道了,下面我們就強烈要求跟快排較量一下,不是你死就是我活。

復制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;

namespace BubbleSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //五次比較
            for (int i = 1; i = 5; i++)
            {
                Listint> list = new Listint>();
                //插入2k個隨機數到數組中
                for (int j = 0; j 2000; j++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000));
                }
                Console.WriteLine("\n第" + i + "次比較:");
                Stopwatch watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("\n快速排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
                watch.Start();
                result = BubbleSort(list);
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("\n冒泡排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
            }
        }

        //冒泡排序算法
        static Listint> BubbleSort(Listint> list)
        {
            int temp;
            //第一層循環: 表明要比較的次數,比如list.count個數,肯定要比較count-1次
            for (int i = 0; i list.Count - 1; i++)
            {
                //list.count-1:取數據最后一個數下標,
//j>i: 從后往前的的下標一定大于從前往后的下標,否則就超越了。
                for (int j = list.Count - 1; j > i; j--)
                {
                    //如果前面一個數大于后面一個數則交換
                    if (list[j - 1] > list[j])
                    {
                        temp = list[j - 1];
                        list[j - 1] = list[j];
                        list[j] = temp;
                    }
                }
            }
            return list;
        }
    }
}

嗚嗚,看著這兩種排序體檢報告,心都涼了,冒泡被快排KO了,真慘,難怪人家說冒泡效率低,原來真tmd低。

快速排序:

既然能把冒泡KO掉,馬上就激起我們的興趣,tnd快排咋這么快,一定要好好研究一下。

首先上圖:    

 

從圖中我們可以看到:

left指針,right指針,base參照數。

其實思想是蠻簡單的,就是通過第一遍的遍歷(讓left和right指針重合)來找到數組的切割點。

第一步:首先我們從數組的left位置取出該數(20)作為基準(base)參照物。
第二步:從數組的right位置向前找,一直找到比(base)小的數,
            如果找到,將此數賦給left位置(也就是將10賦給20),
            此時數組為:10,40,50,10,60,
            left和right指針分別為前后的10。
第三步:從數組的left位置向后找,一直找到比(base)大的數,
             如果找到,將此數賦給right的位置(也就是40賦給10),
             此時數組為:10,40,50,40,60,
             left和right指針分別為前后的40。
第四步:重復“第二,第三“步驟,直到left和right指針重合,
             最后將(base)插入到40的位置,
             此時數組值為: 10,20,50,40,60,至此完成一次排序。
第五步:此時20已經潛入到數組的內部,20的左側一組數都比20小,20的右側作為一組數都比20大,
            以20為切入點對左右兩邊數按照"第一,第二,第三,第四"步驟進行,最終快排大功告成。

同樣,我們把自己設計的快排跟類庫提供的快拍比較一下。看誰牛X。

復制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace QuickSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5次比較
            for (int i = 1; i = 5; i++)
            {
                Listint> list = new Listint>();

                //插入200個隨機數到數組中
                for (int j = 0; j 200; j++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000));
                }

                Console.WriteLine("\n第" + i + "次比較:");

                Stopwatch watch = new Stopwatch();

                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();

                Console.WriteLine("\n系統定義的快速排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch.Start();
                new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1);
                watch.Stop();

                Console.WriteLine("\n俺自己寫的快速排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前是十個數:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

            }
        }
    }

    public class QuickSortClass
    {

        ///summary>
/// 分割函數
////summary>
///param name="list">待排序的數組/param>
///param name="left">數組的左下標/param>
///param name="right">/param>
///returns>/returns>
        public int Division(Listint> list, int left, int right)
        {
            //首先挑選一個基準元素
            int baseNum = list[left];

            while (left right)
            {
                //從數組的右端開始向前找,一直找到比base小的數字為止(包括base同等數)
                while (left right list[right] >= baseNum)
                    right = right - 1;

                //最終找到了比baseNum小的元素,要做的事情就是此元素放到base的位置
                list[left] = list[right];

                //從數組的左端開始向后找,一直找到比base大的數字為止(包括base同等數)
                while (left right list[left] = baseNum)
                    left = left + 1;


                //最終找到了比baseNum大的元素,要做的事情就是將此元素放到最后的位置
                list[right] = list[left];
            }
            //最后就是把baseNum放到該left的位置
            list[left] = baseNum;

            //最終,我們發現left位置的左側數值部分比left小,left位置右側數值比left大
//至此,我們完成了第一篇排序
            return left;
        }

        public void QuickSort(Listint> list, int left, int right)
        {
            //左下標一定小于右下標,否則就超越了
            if (left right)
            {
                //對數組進行分割,取出下次分割的基準標號
                int i = Division(list, left, right);

                //對“基準標號“左側的一組數值進行遞歸的切割,以至于將這些數值完整的排序
                QuickSort(list, left, i - 1);

                //對“基準標號“右側的一組數值進行遞歸的切割,以至于將這些數值完整的排序
                QuickSort(list, i + 1, right);
            }
        }
    }
}

不錯,快排就是快,難怪內庫非要用他來作為排序的標準。

嗯,最后要分享下:

冒泡的時間復雜度為: 0(n) - 0(n^2)
快排的時間復雜度為:

    平均復雜度: N(logN)
    最壞復雜度:  0(n^2)

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