比來在知乎上看到一個(gè)很有趣的問題：房間里有 100 個(gè)人，每人都有 100 元錢，他們?cè)谕嬉粋€(gè)游戲。每輪游戲中，每個(gè)人都要拿出一元錢隨機(jī)給另一個(gè)人，最后這 100 個(gè)人的財(cái)富分布是怎樣的？
以下是三個(gè)差別的答案，你認(rèn)為最終結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？
我們不妨事把這場(chǎng)游戲視作社會(huì)財(cái)富分配的簡(jiǎn)化模型，從而模擬這個(gè)世界的運(yùn)行規(guī)律。我們假設(shè)：每個(gè)人在 18 歲帶著 100 元的初始資金開始玩游戲，，每天玩一次，一直玩到 65 歲退休。“每天拿出一元錢”可理解為基本的日常消費(fèi)，“獲得財(cái)富的概率隨機(jī)”是為了……嗯……簡(jiǎn)化模型。以此計(jì)算，人一生要玩 17000 次游戲，即獲得 17000 次財(cái)富分配的機(jī)會(huì)。
下面我們來回答一下。
在上述規(guī)則下，游戲運(yùn)行 17000 次的結(jié)果如下圖所示：
（說明：1.上圖中橫軸標(biāo)簽代表一個(gè)玩家的編號(hào)，柱子的凹凸變動(dòng)反映該玩家財(cái)富值的變革。2. 當(dāng)某人的財(cái)富值降到 0 元時(shí)，他在該輪無需拿出 1 元錢給別人，但仍然有機(jī)會(huì)得到別人給出的錢。）
可以看到，每個(gè)玩家財(cái)富值的變動(dòng)是極為劇烈的。為了便利描述整個(gè)社會(huì)財(cái)富的分配狀況，我們又根據(jù)財(cái)富值的排序做了下圖：
（說明：上圖中橫軸標(biāo)簽代表玩家排序（非編號(hào)），排序越高的財(cái)富越多。初始時(shí)所有人的財(cái)富值相等，隨著游戲的進(jìn)行，財(cái)富值差距越來越大。）
沒錯(cuò)，財(cái)富的分配接近于冪律分布（結(jié)論只是程序模擬，而非數(shù)學(xué)精確求解）。最后，社會(huì)將有很少的富人和很多的窮人：
最富有的人的財(cái)富值約為初始財(cái)富的3. 5 倍；
top10%的富人掌握著大約30%的財(cái)富，top20%的富人掌握著大約50%的財(cái)富；60%的人的財(cái)富將縮水到 100 元以下。
就這樣，大部分人的錢跑進(jìn)了少部分人的口袋里。即使在最公平的規(guī)則下，世界依然展現(xiàn)出了殘酷的一面。
在此基礎(chǔ)上，我們又設(shè)計(jì)了更多的情景，同樣用程序進(jìn)行了模擬。
允許借債會(huì)讓世界變得好一點(diǎn)嗎？
在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，情境會(huì)更復(fù)雜一些。好比說，當(dāng)我們沒錢了，還可以找親友、找銀行、找投資人借債，說不定哪天就東山再起了呢。在允許借債的情況下，游戲結(jié)果如下圖所示（排序后結(jié)果）：
結(jié)果表白：
游戲結(jié)束時(shí)，最富有的人的財(cái)富值約為初始財(cái)富的 4 倍；
top10%的富人掌握著大約33%的財(cái)富，top20%的富人掌握著大約56%的財(cái)富；大約25%的人背負(fù)著債務(wù)，最高負(fù)債約為 200 元。
沒錯(cuò)。借債雖然能讓我們?cè)谧咄稛o路時(shí)多一些周轉(zhuǎn)余地，但最終會(huì)讓窮人變得更窮。
屌絲真能逆襲嗎？
我們以所有玩家財(cái)富值的尺度差來衡量社會(huì)貧富分化程度，定時(shí)間序列做出圖來長(zhǎng)這樣：
（說明：橫軸體現(xiàn)游戲輪數(shù)，縱軸體現(xiàn)社會(huì)財(cái)富的尺度差）
可以看到，游戲早期的尺度差變動(dòng)最為激烈，而在6000- 6500 輪游戲后，尺度差的變革趨于平緩，也就是社會(huì)財(cái)富分布的總體形態(tài)趨于不變了。根據(jù)我們?cè)O(shè)定的游戲與人生的對(duì)應(yīng)規(guī)則，這時(shí)玩家年齡為 35 歲。
這個(gè)結(jié)果告訴我們， 35 歲之前，人與人之間的差距已經(jīng)完全拉開了。
進(jìn)一步看，如果一個(gè)人在 35 歲時(shí)破產(chǎn)，還有沒有可能逆襲呢？
本次模擬結(jié)果中，有 15 個(gè)人在 35 歲的最后一天時(shí)處于破產(chǎn)（負(fù)債）狀態(tài)，而他們?cè)诖撕蟮呢?cái)富值及排名如下圖所示：
（說明：上圖中的紅色柱子為在 35 歲時(shí)破產(chǎn)的玩家，綠色柱子為其他玩家。紅色柱子在縱軸上的高度變革體現(xiàn)其財(cái)富值變革，在橫軸上的位置變革體現(xiàn)其排名變革。）
可以看到，當(dāng)這 15 個(gè)人在 65 歲退休時(shí)，有 7 人仍然處于破產(chǎn)狀態(tài)；有 8 人還清債務(wù)并有了財(cái)富積累，但離富豪仍有相當(dāng)差距。
看來，以 35 歲為界，雖然破產(chǎn)以后，仍有一半概率回復(fù)到普通人的生活，但想要逆襲暴富，卻是相當(dāng)困難的。
所以，發(fā)財(cái)要趁早，大齡屌絲逆襲更像是一個(gè)傳說。
