機器學習可應用在各個方面，本篇將在系統性進入機器學習方向前，初步認識機器學習，利用線性回歸預測波士頓房價；

原理簡介

利用線性回歸最簡單的形式預測房價，只需要把它當做是一次線性函數y=kx+b即可。我要做的就是利用已有數據，去學習得到這條直線，有了這條直線，則對于某個特征x（比如住宅平均房間數）的任意取值，都可以找到直線上對應的房價y，也就是模型的預測值。
從上面的問題看出，這應該是一個有監督學習中的回歸問題，待學習的參數為實數k和實數b（因為就只有一個特征x），從樣本集合sample中取出一對數據(xi,yi)，xi​代入kx+b得到輸出y^i，MSE可以衡量預測輸出與樣本標注的接近程度，所以把MSE作為這個問題的損失函數，對于共m mm個樣本的集合，損失函數計算為：J(k,b)=1i=1∑m(yi−yi)2

一般需要遍歷數據集迭代多次，才能得到一個較好的結果

波士頓房價數據集

房價預測的實現將基于sklearn（scikit-learn），sklearn中有多種數據集：

• 自帶的小數據集（packaged dataset）：sklearn.datasets.load_name>
• 可在線下載的數據集（Downloaded Dataset）：sklearn.datasets.fetch_name>
• 自定義生成的數據集（Generated Dataset）：sklearn.datasets.make_name>

首先從sklearn的數據集獲取內置數據集中的即波士頓房價數據：

from sklearn.datasets import load_boston

導入其他功能包和模塊，導入線性回歸模型：

# 使用sklearn 中的 train_test_split 劃分數據集
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 使用 sklearn 中的線性回歸模型進行預測
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用 matplotlib 中的 pyplot 進行可視化
import matplotlib.pyplot as plt

加載數據集：

# 加載波士頓房價數據集，返回特征X和標簽y
X, y = load_boston(return_X_y=True)
X.shape # (506, 13)
y.shape # (506,)

取出一個特征作為x：

# 只取第6列特征（方便可視化）：住宅平均房間數
# 注意切片區間左閉右開
X = X[:,5:6]

劃分為訓練集和測試集，測試集取20%：

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2, random_state=2020)

使用到sklearn.model_selection.train_test_split，函數形式為：

train_test_split(train_data, train_target, test_size, random_state，shuffle)

• test_size：浮點數，在0 ~ 1之間，表示測試樣本占比
• random_state：隨機種子，種子不同，每次調用時采樣的樣本不同；種子相同，每次調用時采樣一致
• shuffle = True，打亂樣本數據的順序

嚴格來說，對于有監督學習的數據集應分為訓練集，驗證集，測試集；訓練集和驗證集有標注，測試集沒有標注，泛化能力在驗證集上進行檢驗

劃分后的訓練數據：

X_train.shape # (404, 1)
y_train.shape # (404,)

建立線性回歸模型

在sklearn下，機器學習建模非常方便：

1. 實例化模型，輸入合適的超參數會使模型性能提升
2. 輸入數據訓練
3. 驗證模型

建立線性回歸模型如下：

# 創建線性回歸對象
regr = LinearRegression()
# 使用訓練集訓練模型
regr.fit(X_train, y_train)
# 在測試集上進行預測
y_pred = regr.predict(X_test)

注意到模型直到接收到訓練數據，才最終確定具體形式，比如發現輸入數據是(404,1)，才確定線性回歸形式為kx+b，而不是kx+cx+b

# 畫測試數據散點圖
plt.scatter(X_test, y_test,  color='blue')
# 畫線性回歸模型對測試數據的擬合曲線
plt.plot(X_test, y_pred, color='red')
# 顯示繪圖結果
plt.show()

打印模型參數有（注意區分參數和超參數）：

# 打印斜率和截距
print('斜率：{}, 截距：{}'.format(regr.coef_,regr.intercept_))

結果為：

 斜率：[9.11163398], 截距：-34.47557789280662

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