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Golang中Bit數組的實現方式

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Go語言里的集合一般會用map[T]bool這種形式來表示,T代表元素類型。集合用map類型來表示雖然非常靈活,但我們可以以一種更好的形式來表示它。

例如在數據流分析領域,集合元素通常是一個非負整數,集合會包含很多元素,并且集合會經常進行并集、交集操作,這種情況下,bit數組會比map表現更加理想。

一個bit數組通常會用一個無符號數或者稱之為“字”的slice來表示,每一個元素的每一位都表示集合里的一個值。當集合的第i位被設置時,我們才說這個集合包含元素i。

下面的這個程序展示了一個簡單的bit數組類型,并且實現了三個函數來對這個bit數組來進行操作:

package main
import (
	"bytes"
	"fmt"
)
// An IntSet is a set of small non-negative integers.
// Its zero value represents the empty set.
type IntSet struct {
	words []uint
}
const (
	bitNum = (32  (^uint(0) >> 63)) //根據平臺自動判斷決定是32還是64
)
// Has reports whether the set contains the non-negative value x.
func (s *IntSet) Has(x int) bool {
	word, bit := x/bitNum, uint(x%bitNum)
	return word  len(s.words)  s.words[word](1bit) != 0
}
// Add adds the non-negative value x to the set.
func (s *IntSet) Add(x int) {
	word, bit := x/bitNum, uint(x%bitNum)
	for word >= len(s.words) {
		s.words = append(s.words, 0)
	}
	s.words[word] |= 1  bit
}
//A與B的交集,合并A與B
// UnionWith sets s to the union of s and t.
func (s *IntSet) UnionWith(t *IntSet) {
	for i, tword := range t.words {
		if i  len(s.words) {
			s.words[i] |= tword
		} else {
			s.words = append(s.words, tword)
		}
	}
}

因為每一個字都有64個二進制位,所以為了定位x的bit位,我們用了x/64的商作為字的下標,并且用x%64得到的值作為這個字內的bit的所在位置。

例如,對于數字1,將其加入比特數組:

func (s *IntSet) Add(x int) {
 word, bit := x/bitNum, uint(x%bitNum) //0, 1 := 1/64, uint(1%64)
 for word >= len(s.words) { // 條件不滿足
  s.words = append(s.words, 0)
 }
 s.words[word] |= 1  bit // s.words[0] |= 1  1
}
// 把1存入后,words數組變為了[]uint64{2}

同理,假如我們再將66加入比特數組:

func (s *IntSet) Add(x int) {
 word, bit := x/bitNum, uint(x%bitNum) //1, 2 := 66/64, uint(66%64)
 for word >= len(s.words) { // 條件滿足
  s.words = append(s.words, 0) // 此時s.words = []uint64{2, 0}
 }
 s.words[word] |= 1  bit // s.words[1] |= 1  2
}
// 繼續把66存入后,words數組變為了[]uint64{2, 4}

所以,對于words,每個元素可存儲的值有64個,每超過64個則進位,即添加一個元素。(注意,0也占了一位,所以64才要進位,第一個元素可存儲0-63)。

所以,對于words中的一個元素,要轉換為具體的值時:首先取到其位置i,用 64 * i 作為已進位數(類似于每10位要進位), 然后將這個元素轉換為二進制數,從右往左數,第多少位為1則表示相應的有這個值,用這個位數 x+64 *i 即為我們存入的值。

相應的,可有如下String()函數

// String returns the set as a string of the form "{1 2 3}".
func (s *IntSet) String() string {
 var buf bytes.Buffer
 buf.WriteByte('{')
 for i, word := range s.words {
  if word == 0 {
   continue
  }
  for j := 0; j  bitNum; j++ {
   if word(1uint(j)) != 0 {
    if buf.Len() > len("{") {
     buf.WriteByte(' ')
    }
    fmt.Fprintf(buf, "%d", bitNum*i+j)
   }
  }
 }
 buf.WriteByte('}')
 return buf.String()
}

例如,前面存入了1和66后,轉換過程為:

// []uint64{2 4}
// 對于2: 1  1 = 2; 所以 x = 0 * 64 + 1 
// 對于4: 1  2 = 4; 所以 x = 1 * 64 + 2
// 所以轉換為String為{1 66}

實現比特數組的其他方法函數

func (s *IntSet) Len() int {
	var len int
	for _, word := range s.words {
		for j := 0; j  bitNum; j++ {
			if word(1uint(j)) != 0 {
				len++
			}
		}
	}
	return len
}
func (s *IntSet) Remove(x int) {
	word, bit := x/bitNum, uint(x%bitNum)
	if s.Has(x) {
		s.words[word] ^= 1  bit
	}
}
func (s *IntSet) Clear() {
	s.words = append([]uint{})
}
func (s *IntSet) Copy() *IntSet {
	intSet := IntSet{
		words: []uint{},
	}
	for _, value := range s.words {
		intSet.words = append(intSet.words, value)
	}
	return intSet
}
func (s *IntSet) AddAll(args ...int) {
	for _, x := range args {
		s.Add(x)
	}
}
//A與B的并集,A與B中均出現
func (s *IntSet) IntersectWith(t *IntSet) {
	for i, tword := range t.words {
		if i >= len(s.words) {
			continue
		}
		s.words[i] = tword
	}
}
//A與B的差集,元素出現在A未出現在B
func (s *IntSet) DifferenceWith(t *IntSet) {
	t1 := t.Copy() //為了不改變傳參t,拷貝一份
	t1.IntersectWith(s)
	for i, tword := range t1.words {
		if i  len(s.words) {
			s.words[i] ^= tword
		}
	}
}
//A與B的并差集,元素出現在A沒有出現在B,或出現在B沒有出現在A
func (s *IntSet) SymmetricDifference(t *IntSet) {
	for i, tword := range t.words {
		if i  len(s.words) {
			s.words[i] ^= tword
		} else {
			s.words = append(s.words, tword)
		}
	}
}
//獲取比特數組中的所有元素的slice集合
func (s *IntSet) Elems() []int {
	var elems []int
	for i, word := range s.words {
		for j := 0; j  bitNum; j++ {
			if word(1uint(j)) != 0 {
				elems = append(elems, bitNum*i+j)
			}
		}
	}
	return elems
}

至此,比特數組的常用方法函數都已實現,現在可以來使用它。

func main() {
	var x, y IntSet
	x.Add(1)
	x.Add(144)
	x.Add(9)
	fmt.Println("x:", x.String()) // "{1 9 144}"
	y.Add(9)
	y.Add(42)
	fmt.Println("y:", y.String()) // "{9 42}"
	x.UnionWith(y)
	fmt.Println("x unionWith y:", x.String())         // "{1 9 42 144}"
	fmt.Println("x has 9,123:", x.Has(9), x.Has(123)) // "true false"
	fmt.Println("x len:", x.Len())                    //4
	fmt.Println("y len:", y.Len())                    //2
	x.Remove(42)
	fmt.Println("x after Remove 42:", x.String()) //{1 9 144}
	z := x.Copy()
	fmt.Println("z copy from x:", z.String()) //{1 9 144}
	x.Clear()
	fmt.Println("clear x:", x.String()) //{}
	x.AddAll(1, 2, 9)
	fmt.Println("x addAll 1,2,9:", x.String()) //{1 2 9}
	x.IntersectWith(y)
	fmt.Println("x intersectWith y:", x.String()) //{9}
	x.AddAll(1, 2)
	fmt.Println("x addAll 1,2:", x.String()) //{1 2 9}
	x.DifferenceWith(y)
	fmt.Println("x differenceWith y:", x.String()) //{1 2}
	x.AddAll(9, 144)
	fmt.Println("x addAll 9,144:", x.String()) //{1 2 9 144}
	x.SymmetricDifference(y)
	fmt.Println("x symmetricDifference y:", x.String()) //{1 2 42 144}
	for _, value := range x.Elems() {
		fmt.Print(value, " ") //1 2 42 144
	}
}

以上為個人經驗,希望能給大家一個參考,也希望大家多多支持腳本之家。如有錯誤或未考慮完全的地方,望不吝賜教。

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