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PHP實現的解漢諾塔問題算法示例

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本文實例講述了PHP實現的解漢諾塔問題算法。分享給大家供大家參考,具體如下:

問題描述:

相傳在古印度圣廟中,有一種被稱為漢諾塔(Hanoi)的游戲。該游戲是在一塊銅板裝置上,有三根桿(編號A、B、C),在A桿自下而上、由大到小按順序放置64個金盤(如下圖)。游戲的目標:把A桿上的金盤全部移到C桿上,并仍保持原有順序疊好。操作規則:每次只能移動一個盤子,并且在移動過程中三根桿上都始終保持大盤在下,小盤在上,操作過程中盤子可以置于A、B、C任一桿上。

解決思路:

(1)以C盤為中介,從A桿將1至n-1號盤移至B桿;
(2)將A桿中剩下的第n號盤移至C桿;
(3)以A桿為中介;從B桿將1至n-1號盤移至C桿。

PHP代碼實現:

/**
 * 漢諾塔(3根柱子)
 * @param unknown $n
 * @param string $a        // 當前位置
 * @param string $b        // 中轉位置
 * @param string $c        // 目標位置
 */
function hanoi($n,$a='A',$b='B',$c='C'){
  if( $n==1 ){
    echo "{$a}->{$c} br/>";
  }else{
    hanoi($n-1,$a,$c,$b);    // 將最大盤上的盤子,借助C柱,全部移動到B柱上
    echo "{$a}->{$c} br/>";  // 將最大盤直接從A柱移到C柱
    hanoi($n-1,$b,$a,$c);    // 再將B柱上的盤子,借助A柱,全部移到C柱
  }
}
//測試:
hanoi(3,$a='A',$b='B',$c='C')

運行結果:

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C

思考:假如是4根柱子的漢諾塔,怎么移動效率最高?

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希望本文所述對大家PHP程序設計有所幫助。

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